Ma Trận Giao Hoán Là Gì

235 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Giáo viên Trường THPT Chuim Hà TĩnhSsinh hoạt thích:Sáng tạoBài 1. Cho ma trận vuông thực A nhưng $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán thù với A.

Bạn đang xem: Ma trận giao hoán là gì

Quý khách hàng đang xem: Ma trận giao hoán thù là gì

Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp cho 3 B làm thế nào cho $AB+BA=0$.

#2quangbinng

quangbinng

Trung sĩ

Thành viên190 Bài viết

Bài 1. Cho ma trận vuông thực A nhưng $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán thù với A.Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp cho 3 B làm thế nào cho $AB+BA=0$.

Bài 1: có thể rút ra được $A=P^-1eginbmatrix I_r và O \ O& O endbmatrixP$.

như vậy rất có thể suy ra $X$ gồm dạng $P^-1 D P$ với $D$ là dạng đường chéo

Không biết ý của đề gồm cần điều đó không, nhưng giả dụ biểu diễn X qua A thì hơi khó khăn Ma trận màn biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$

$U---->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Ma trận chuyển cơ sử trường đoản cú $S$ sang trọng $T$.

Xem thêm: Ubnd Tỉnh Long An Bổ Nhiệm, Điều Động Nhiều Cán Bộ, Báo Long An Online

$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$

$v_S=Pv_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

https://web.facebook...73449309343792/

đội olp 2016

#3quangbinng

quangbinngTrung sĩ

Thành viên190 Bài viết

Bài 2:

Gọi $B=eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix$

Nếu $AB=-BA$ thì

$eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0 &1 &2 \ 0 &0 &1 endbmatrix eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix=-eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0&1 &2 \ 0và 0& 1 endbmatrix$

hay

$eginbmatrixb_1+b_7 và b_2+b_8 &b_3+b_9 \ b_4+2b_7&b_5+2b_8 &b_6+2b_9 \ b_7& b_8& b_9 endbmatrix= eginbmatrix-b_1 & -b_2 &-(b_3+2b_2+b_1) \ -b_4& -b_5 &-(b_6+2b_5+b_4) \ -b_7& -b_8&-( b_9+2b_8+b_7) endbmatrix$

Xét cột trước tiên : $b_7=-b_7$ suy ra $b_7=0$ suy ra $b_4=0$,

lịch sự cột 2 suy ra $b_8=b_5=b_2=0$ , thanh lịch cột 3 ta cũng suy ra $b_3=b_6=b_9=0$

p/s:Không biết bài này có ngụ gì tuyệt bao quát gì ko

Ma trận màn biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$

$U---->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Ma trận chuyển cơ sử tự $S$ sang trọng $T$.

$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$

$v_S=Pv_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

https://web.facebook...73449309343792/

nhóm olp 2016

#4phudinhgioihan

phudinhgioihanPĐGH$Leftrightarrow$TDST

Biên tập viên
*

348 Bài viếtGiới tính:Không knhị báoĐến từ:HCM

Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B thế nào cho $AB+BA=0$.

Bài 2:

p/s:Không biết bài này có ngụ gì hay bao quát gì ko

Tổng quát tháo gì thì hãy lưu ý 2 cột thứ nhất của $A$ tất cả gì quánh biệt? Sau kia xem tiếp bài giải:

Giả sử $B=$ với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$

Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ có một cực hiếm riêng biệt là một trong những, cho nên vì vậy bắt buộc bao gồm $b_1=0$ do ví như $b_1 eq 0$ thì $-1$ là trị riêng biệt của $A$.

Tương tự, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ tất cả một vecto riêng rẽ là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta sẽ thực hiện vecto này.

$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$

$Leftrightarrow Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow b_3=0$

Vậy $B=0$

Phủ định của số lượng giới hạn là gì

*

*

https://phudinhgioihan.wordpress.com/

Tổng quát tháo gì thì hãy xem xét 2 cột thứ nhất của $A$ có gì quánh biệt? Sau đó coi tiếp bài bác giải:

Giả sử $B=$ cùng với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$

Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ có một quý hiếm riêng biệt là một, cho nên vì thế bắt buộc tất cả $b_1=0$ vày nếu $b_1 eq 0$ thì $-1$ là trị riêng của $A$.

Tương tự, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ có một vecto riêng là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta đã áp dụng vecto này.

$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$